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LO SAPEVI CHE…

0,999... è esattamente uguale a 1

0,999... è esattamente uguale a 1

Non 'quasi' 1. Sono matematicamente identici. La dimostrazione: se x = 0,999..., allora 10x = 9,999..., quindi 10x - x = 9, da cui x = 1.

Questo fatto sconvolge chiunque ma è elementare. Dimostrazione alternativa: 1/3 = 0,333... Moltiplicando per 3: 3/3 = 0,999... ma 3/3 = 1. Quindi 0,999... = 1. I numeri reali hanno rappresentazioni decimali multiple: 1 = 1,000... = 0,999... L'errore intuitivo deriva dal pensare al decimale come 'si avvicina a 1' invece che ESSERE 1. In teoria dei numeri, questo illustra che i decimali sono notazione, non l'essenza del numero. Nella analisi, limite e valore coincidono.

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A un’autofficina di Comacchio è successo il contrario. Ti faccio vedere cos’è cambiato — con i numeri, il periodo e la fonte scritti accanto.

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