Lo sapevi che? La matematica può 'duplicare' una sfera?

Questo incredibile risultato è noto come il Paradosso di Banach-Tarski. Fu dimostrato nel 1924 dai matematici Stefan Banach e Alfred Tarski, e non è una 'magia' fisica, ma una rigorosa dimostrazione della teoria degli insiemi. Il 'trucco' risiede nell'utilizzo di pezzi che non possono avere un volume misurabile in senso classico (insiemi non misurabili), permettendo di manipolare infiniti punti in modi controintuitivi attraverso isometrie. Sebbene sia una verità matematica, non può essere realizzato fisicamente perché non è possibile tagliare una sfera in pezzi infinitamente complessi e non misurabili nella realtà.